Что такое дюрация облигации

Дюрация облигации — это показатель, который измеряет чувствительность цены облигации к изменениям процентных ставок. Он выражает среднее время возврата инвестору денежных средств от конкретной облигации. Дюрация измеряется в годах и позволяет инвесторам оценить, как изменения процентных ставок могут повлиять на цену облигации.

Суть и особенности дюрации

Если говорить о том, что такое дюрация облигации простыми словами — это показатель, который обозначает, насколько сильно цена облигации изменится, если процентные ставки на рынке изменятся. Если дюрация высокая, то даже небольшие колебания процентных ставок могут сильно повлиять на стоимость облигации. Если дюрация низкая, то цена облигации будет менее чувствительна к изменениям процентных ставок.

Суть дюрации облигаций заключается в измерении чувствительности цены облигации к колебаниям процентных ставок на рынке. Она позволяет инвесторам и аналитикам оценить, как трансформации процентных ставок могут повлиять на стоимость облигации. Вот некоторые особенности и ключевые моменты:

1. Когда процентные ставки на рынке растут, облигации, выпущенные ранее с более низкими купонными ставками, становятся менее привлекательными для новых инвесторов. В результате стоимость снижается. Наоборот, при падении процентных ставок, облигации с более высокими купонными ставками могут стать более привлекательными. Они становятся дороже.
2. Дюрация обычно увеличивается с долгосрочностью облигации. Если облигации долгосрочные, то они будут сильнее колебаться от изменения ставок по процентам.
3. Облигации с более высокими купонами (фиксированными выплатами) колеблются меньше. Это связано с тем, что выплаты более быстро покрывают расходы инвестора.
4. Если у облигации есть амортизационный график, то дюрация может быть короче срока её погашения, так как часть основной суммы будет возвращаться инвестору через определенные промежутки времени.
5. Инвесторы могут использовать дюрацию как инструмент для управления рисками в своих портфелях. Например, они могут разнообразить свои инвестиции так, чтобы облигации с разной дюрацией смягчали влияние колебаний процентных ставок.

Дюрация предполагает, что изменения процентных ставок происходят одновременно для всех сроков облигаций. Но изменения могут касаться только части облигаций, быть подчинены каким-либо еще факторам.

Для чего нужна и где применяется

Дюрация облигаций играет ключевую роль в финансовой аналитике и управлении инвестициями. Вот несколько важных применений:

• Позволяет инвесторам и аналитикам оценить, как изменения процентных ставок могут повлиять на стоимость облигаций в портфеле. Это помогает оценить, насколько рискованными будут инвестиции в различные облигации при различных сценариях роста или падения процентных ставок.
•  Зная дюрацию облигаций в портфеле, инвесторы точнее оценивают, какие облигации будут более или менее чувствительны к изменениям процентных ставок. Это помогает им принимать решения о том, сколько вкладывать в те или иные ценные бумаги, чтобы добиться нужного баланса рисков и доходности в портфеле.
•  Инвесторы могут использовать дюрацию в качестве одного из критериев для выбора ценных бумаг. Если инвесторы ожидают, что процентные ставки возрастут, выбирают облигации с более низкой дюрацией, чтобы избежать проседания цены.
•  При анализе новых облигаций инвесторы используют дюрацию, чтобы оценить, насколько эти ценные бумаги будут чувствительны к изменениям процентных ставок. Это помогает определять, куда вкладывать деньги.
• Это явление также будет инструментом для балансировки рисков в условиях изменяющихся процентных ставок. Можно подобрать комбинации облигаций с разной дюрацией, чтобы минимизировать общий риск портфеля.

Дюрация также может использоваться для определения оптимального времени продажи или покупки облигаций в зависимости от ожидаемых изменений на рынке.

Факторы, влияющие на дюрацию

Дюрация облигаций зависит от нескольких факторов, которые влияют на её величину. Вот основные:

• срок облигации — чем длиннее срок облигации до погашения, тем выше её дюрация, что связано с тем, что долгосрочные ценные бумаги подразумевают длительный период получения будущих выплат;
• процентные ставки — при высоких процентных ставках дюрация уменьшается, и наоборот;
• купонные выплаты — у высоких купонных ставок дюрация ниже;
• время до выплаты — чем ближе выплата, тем ниже дюрация;
• величина выплат — чем больше сумма выплат по сравнению с номинальной стоимостью, тем ниже дюрация;
• индексация к инфляции — если предусмотрено индексирование, дюрация снижается.

Также влияют типы ценных бумаг, особенности амортизации и другие факторы. Общий принцип: чем больше гарантий и защит, тем меньше колебания.

Как узнать дюрацию

Дюрацию высчитывают. Для этого применяется формула, разработанная в 1938 году американским экономистом Маколеем. Именно он и ввел понятие дюрации, чтобы иметь возможность рассчитывать дополнительные риски и возможности для инвестиции в ценные бумаги.

Однако сейчас есть множество дополнительных методов. Экономисты со времен Маколея разработали различные альтернативные способы, которые также отталкиваются от базовой формулы, но позволяют узнать более точно способность ценных бумаг колебаться в зависимости от любых влияющих факторов.

 Формула расчета дюрации

Сейчас используется два основных подхода. Первый — это формула Маколея, которую иногда применяют в неизменном виде. Второй — модифицированная формула Маколея.

Формула Маколея — это средневзвешенное время до получения дохода от облигации. Другими словами, это взвешенная сумма периодов времени, в течение которых инвестор будет получать выплаты от облигации.

Для расчета по этой формуле, мы берем каждую выплату от облигации, делим ее на степень (1 + текущая доходность облигации) в степени номера периода (начиная с 1), и затем взвешиваем сумму этих значений по всем периодам, используя вес выплат. Это дает нам средневзвешенное время, которое требуется для получения всех будущих доходов. Формула Маколея показывает, сколько времени в среднем проходит до возврата инвестированных средств.

Модифицированная формула показывает, как изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1%. Она представляет собой относительную изменчивость цены облигации в ответ на изменения процентных ставок.

Для расчета по ней, мы берем формулу Маколея и делим её на (1 + текущая доходность облигации). Это делается для того, чтобы учесть влияние текущей доходности на изменения цены. Модифицированная формула позволяет инвесторам оценить, как изменение процентных ставок на рынке может повлиять на стоимость облигации.

С помощью специальных инструментов

Для расчета есть готовые инструменты. Они могут предлагаться на сайтах для инвесторов в виде специальных калькуляторов. Также можно воспользоваться программой Excel:

• Создайте таблицу с данными об облигации, включая информацию о купонных выплатах, дате погашения, текущей доходности и других характеристиках.
• Используйте формулу Маколея: =SUMPRODUCT(B2:Bn / (1 + C2)^A2:An * A2:An) / SUMPRODUCT(B2:Bn / (1 + C2)^A2:An)

B2:Bn — диапазон купонных выплат (денежных потоков),

A2:An — диапазон номеров периодов (начиная с 1),

C2 — текущая доходность облигации,

n — количество периодов (дат погашения).

• Вычислите модифицированную дюрацию, используя следующую формулу: =D2 / (1 + C2)

D2 — значение дюрации Маколаи (рассчитанное выше),

C2 — текущая доходность облигации.

Эта формула покажет вам, как изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1%.

Работать с помощью Excel может даже непрофессионал. Или можно воспользоваться другими инструментами.

Пример определения дюрации

Пример работы дюрации выглядит так. Есть первая и вторая компания. Обе предлагают облигации на десять лет, ставка 10% в год. Первая утверждает, что все выплаты будут в конце. Вторая — платит ежемесячно купоном.

В этом случае вторая компания будет более привлекательна для инвесторов, потому что уже через месяц начнет приносить прибыль. Инвестор сможет вкладывать полученные средства, ему не придется ждать десять лет. Поэтому по второй компании дюрация будет меньше.

Дюрация и выпуклость портфеля облигаций

Выпуклость, или конвекция — это способ изменения стоимости ценной бумаги при изменении ставок по процентам. Она меняется в зависимости от рыночного курса и других факторов, движется нелинейно. Поэтому используется термин «кривизна» или «конвекция».

Если изменения по процентным ставкам невелики, то стоимость ценной бумаги и уровень ставок практически линеен, особой разницы не будет. Используем простые формулы вычисления дюрации.

Если же надо моделировать динамику облигации или портфеля, то эта гипотеза становится недостаточно точной. Приходится учитывать кривизну между стоимостью облигации и процентными ставками. Используется выпуклость.

Часто приводят такую аналогию: если вам надо построить дом, то можно считать, что Земля плоская. А если потребуется запустить корабль в космос — то уже надо учитывать шарообразность планеты.