XIRR (Extended Internal Rate of Return)
XIRR (Extended Internal Rate of Return) показывает годовую доходность инвестиции с учетом того, когда именно инвестор вносил и получал деньги. Этот способ расчета удобен, когда операции происходят не по расписанию: например, портфель пополняли в январе, апреле и ноябре, а часть средств вывели летом.
Обычного сравнения суммы вложений с итоговой стоимостью в такой ситуации недостаточно. Одни деньги могли работать почти весь год, а другие находились в портфеле всего несколько недель. XIRR учитывает эту разницу и позволяет привести результат к единой годовой ставке.
По смыслу показатель относится к денежно-взвешенной доходности. На результат влияют не только изменение стоимости активов, но также размер и даты пополнений и выводов. Поэтому два человека с одинаковыми инвестициями могут получить разный XIRR, если они покупали активы и выводили деньги в разное время.
Когда используют XIRR
Расчет особенно полезен для инвестиций, где денежные потоки возникают в разные даты. Это обычная ситуация для брокерского счета, инвестиционного портфеля, бизнеса или долгосрочного проекта.
Например, в течение периода инвестор может:
- несколько раз пополнять брокерский счет;
- вносить каждый раз разные суммы;
- частично выводить деньги;
- получать выплаты от инвестиции;
- увеличивать позицию во время снижения рынка;
- оценивать портфель, который еще не был полностью продан.
Во всех этих случаях дата операции имеет значение. Взнос в 500 000 тенге в начале года и такой же взнос за несколько дней до даты расчета нельзя считать одинаково долго работавшим капиталом.
Пример расчета
Предположим, инвестор начал формировать портфель в январе 2025 года. В течение года он несколько раз совершал операции:
| Дата | Операция | Денежный поток |
|---|---|---|
| 10 января 2025 года | Первоначальное вложение | −500 000 тенге |
| 15 апреля 2025 года | Дополнительное вложение | −200 000 тенге |
| 1 сентября 2025 года | Частичный вывод | +100 000 тенге |
| 20 января 2026 года | Получение оставшейся суммы | +750 000 тенге |
Всего инвестор направил 700 000 тенге, а получил 850 000 тенге. Если просто сравнить эти суммы, разница составит 150 000 тенге. Но такой расчет ничего не говорит о том, сколько времени работали первоначальные 500 000 тенге и дополнительные 200 000 тенге.
После учета точных дат XIRR для этого набора операций составляет примерно 23,86% годовых.
Это не означает, что за календарный год инвестор обязательно заработал ровно 23,86% от первоначальной суммы. Показатель приводит неравномерные денежные потоки к расчетной годовой ставке, при которой их текущая стоимость уравновешивается.
Формула XIRR
Математически задача сводится к поиску такой ставки доходности, при которой приведенная стоимость всех поступлений и вложений становится равной нулю.
Условие можно записать в следующем виде:
Σ Pi / (1 + r)((di − d1) / 365) = 0
В формуле:
- Pi обозначает сумму отдельного денежного потока;
- di обозначает дату соответствующей операции;
- d1 является датой первой операции;
- r представляет искомую годовую ставку доходности.
Разница между датами переводится в долю года. Поэтому вложение, которое находилось в инвестиции 300 дней, влияет на результат иначе, чем сумма, внесенная за 30 дней до окончания периода.
Вручную решать такое уравнение обычно не требуется. Для практических расчетов используют Excel, Google Таблицы, инвестиционные сервисы или специализированные программы.
Как рассчитать XIRR в Excel
В Excel для нерегулярных денежных потоков предусмотрена функция XIRR. Ее общий вид:
=XIRR(значения;даты)
Например, если в столбце A находятся даты, а в столбце B суммы операций, формула может выглядеть так:
=XIRR(B2:B5;A2:A5)
В версии Excel, где аргументы разделяются запятыми, запись будет следующей:
=XIRR(B2:B5,A2:A5)
Также у функции есть необязательный третий аргумент. Это предполагаемая ставка, с которой Excel начинает поиск решения:
=XIRR(B2:B5;A2:A5;0,1)
В данном случае 0,1 соответствует первоначальному предположению в 10%.
Для корректного расчета нужно соблюдать несколько условий:
- для каждой суммы должна быть указана дата;
- количество сумм и дат должно совпадать;
- среди денежных потоков должен присутствовать хотя бы один отрицательный и один положительный;
- даты должны распознаваться таблицей именно как даты, а не как обычный текст.
Как учитывать открытый инвестиционный портфель
Для расчета не обязательно продавать все активы. Если портфель продолжает существовать, его текущую рыночную стоимость можно указать как последний положительный денежный поток на дату расчета.
Например:
- 10 января инвестор внес 500 000 тенге;
- 20 марта добавил еще 200 000 тенге;
- на 31 декабря стоимость всего портфеля составляет 820 000 тенге.
В таком случае 820 000 тенге можно использовать как завершающее положительное значение на 31 декабря.
Важно понимать, что речь идет о расчетной стоимости активов на конкретную дату. Пока портфель не продан, эта сумма не является окончательно зафиксированной прибылью. Цена ценных бумаг может измениться уже на следующей торговой сессии.
Как учитывать дивиденды и купоны
Здесь важно определить границы расчета.
Если инвестор рассматривает отдельный актив и получил дивиденды или купоны на внешний счет, такие поступления можно учитывать как положительные денежные потоки.
Если же рассчитывается доходность всего брокерского портфеля, выплата, которая осталась внутри него и уже входит в текущую стоимость счета, обычно не должна дополнительно учитываться как отдельный внешний приток. Иначе один и тот же доход можно посчитать дважды.
Например, на брокерский счет поступило 20 000 тенге дивидендов, после чего эти деньги были реинвестированы. Если итоговая стоимость портфеля уже включает новые приобретенные активы, отдельное добавление тех же 20 000 тенге в качестве внешнего поступления исказит результат.
Если дивиденды были выведены с брокерского счета и фактически получены инвестором, ситуация меняется: такой вывод можно рассматривать как поступление денег владельцу портфеля.
Нужно ли учитывать комиссии и налоги
Это зависит от того, какую доходность требуется получить: до расходов или после них.
Если брокерская комиссия списывается непосредственно со счета и итоговая стоимость портфеля уже уменьшена на эту сумму, результат фактически учитывает расходы. Повторно добавлять ту же комиссию отдельной операцией не следует.
Аналогичный принцип действует для налогов и других платежей: важно выбрать один способ учета и не отражать одну и ту же сумму дважды.
Для сравнения нескольких инвестиционных счетов желательно использовать одинаковый подход. Иначе один XIRR может быть рассчитан после комиссий и налогов, а другой до них, и сравнение будет некорректным.
Почему Excel может не рассчитать XIRR
Причина часто находится в исходных данных. Стоит проверить таблицу, если вместо результата появляется ошибка или значение выглядит неправдоподобно.
Наиболее распространенные проблемы:
- все денежные потоки записаны с одним знаком;
- в таблице больше дат, чем сумм, или наоборот;
- одна или несколько дат сохранены как текст;
- перепутаны знаки пополнений и поступлений;
- текущая стоимость портфеля не добавлена в расчет;
- одна операция была учтена дважды;
- структура денежных потоков приводит к сложному или неоднозначному математическому решению.
При необычных денежных потоках функция также может зависеть от начального предположения, заданного третьим аргументом формулы.
В работе банков и финансовых организаций с этой темой связаны Ликвидность, Инвестиционный портфель, Волатильность, Zero-coupon bond, Управление активами и Дивиденд.